Aplicaciones de las Transformada de Laplace

En el siguiente Link encontraran una de mis presentaciones acerca de las aplicaciones de la transformada de laplace...

http://www.slideshare.net/sthefanyceleste/aplicaciones-reales-laplacestf

De donde viene la Transformada de Laplace

En los siguientes vídeos veremos de donde viene la transformada de laplace, algunas propiedades de la transformación, también veremos la transformada de una constante y la transformada de la función exponencial, la transformada del seno y coseno, entre otras.

TABLA DE PARES DE TRANSFORMADA DE LAPLACE

Usa la tabla para simplificar procedimientos
http://prof.usb.ve/ahoyo/Documentos/tablas_bloques.pdf

Contenido Teorico

En los siguientes Link encontraras todo el contenido teorico referente a la Transformada de Laplace
http://neutron.ing.ucv.ve/electronica/materias/c2515/temas1_archivos/tema10.pdf
http://www.mty.itesm.mx/etie/deptos/m/ma-841/laplace/home.htm

Ejercicios Resueltos

En el siguiente Link encontraras algunos ejercicios resueltos de la Transformada de Laplace

http://es.slideshare.net/sthefanyceleste/ejercicios-resueltos-de-transformada-de-laplace
EJERCICIOS PROPUESTOS Nº3

Notas Importantes

• La letra s representa una nueva variable, que para el proceso de integración se considera constante
• La transformada de Laplace convierte una función en t en una función en la variable s
• Condiciones para la existencia de la transformada de una función:

1. De orden exponencial
2. Continua a trozos

• Condiciones suficientes para la existencia de la transformada de Laplace para  de una función cualquiera:

1. Estar definida y ser continua a pedazos en el intervalo 
2. Ser de orden exponencial 

• Técnicas para la Transformada Inversa

1. Separación de Fracciones
2. Primer Teorema de Traslación
3. Fracciones Parciales
4. Segundo Teorema de Traslación
5. Convolución

• Observaciones

Sabemos que la Transformada de Laplace esta diseñada especialmente  para simplificar el proceso de resolver problemas de valor inicial, cuyas ecuaciones diferenciales sean lineales, y primordialmente cuando se incluyen funciones discontinuas. El parámetro s se considerará aquí real. Es esto suficiente para las aplicaciones con ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes y algunas de coeficientes variables. En otros casos es necesario trabajar en el campo complejo, considerando a s como complejo.

Para hablar de transformación lineal, deben establecerse previamente los espacios vectoriales y establecer un conjunto razonable de condiciones que garanticen la existencia de transformada para las funciones que las cumplen.